Найти объем цилиндра

Для начала вспомним, что такое цилиндр. Цилиндр - это геометрическая фигура, имеющая основание в форме окружности, а так же не только плоскость, но и ось симметрии, проходящую через центр данной окружности. Из этого следует, что цилиндр представляет собой тело вращения.

Так же он является геометрическим телом, имеющим плоскости симметрии перпендикулярные друг другу. Из чего вытекает следующее: цилиндр, это тело вращения геометрической фигуры, имеющей ось симметрии, перпендикулярную ось вращения данной фигуры, которой является одна из сторон. Так же мы знаем, что плоскости, проходящие через основания цилиндра параллельны друг другу. Означает это то, что стороны фигуры, образующие окружности - перпендикулярны оси вращения, и, как следствие, одной из сторон данной фигуры. А так как ближайшие точки оснований соединяют параллельные прямые, то это прямые являются параллельными и оси вращения.

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что цилиндр, это тело вращения прямоугольника вокруг одной из сторон. Так же цилиндр можно представить как геометрическое тело, ограниченное в пространстве двумя параллельными плоскостями и цилиндрической поверхностью, которая представляет из себя поверхность, которую описывает в пространстве прямая, которая вращается вокруг другой прямой, являющейся ей параллельной.

Причем плоскости пересекают путь вращения этой прямой под прямым углом, то есть перпендикулярно. В итоге полученное тело имеет два основания в форме окружностей, принадлажащие этим плоскостям, и боковую поверхность, копорую описывает вращающаяся прямая.

Так как же нам найти объем цилиндра (http://math.studwork.org/najti-obem-cilindra.php). Для этого нам потребуется узнать площадь основания цилиндра и его высоту. Так как основанием является круг, то площадь его вычисляется по формуле S=πR², где R - это сторона нашего прямоугольника, которая перпендикулярна оси вращения. Далее полученную площадь нужно умножить на высоту цилиндра, то есть на длину стороны прямоугольника, через которую проходит ось вращения. V=Sh, где h - вторая сторона нашего прямоугольника.

И так, формула, позволяющая нам найти площадь цилиндра выглядит следующим образом: V=πR²h, где V - это объем нашего цилиндра, R - это радиус окружности основания или сторона прямоугольника, которая не является осью вращения и h - высота цилиндра, или вторая сторона прямоугольника, которая осью вращения является.